基礎数学例

$12 y^{2} - 60 y + 75$

ステップ 1

$3$ を $12 y^{2} - 60 y + 75$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3$ を $12 y^{2}$ で因数分解します。

$3 (4 y^{2}) - 60 y + 75$

ステップ 1.2

$3$ を $- 60 y$ で因数分解します。

$3 (4 y^{2}) + 3 (- 20 y) + 75$

ステップ 1.3

$3$ を $75$ で因数分解します。

$3 (4 y^{2}) + 3 (- 20 y) + 3 (25)$

ステップ 1.4

$3$ を $3 (4 y^{2}) + 3 (- 20 y)$ で因数分解します。

$3 (4 y^{2} - 20 y) + 3 (25)$

ステップ 1.5

$3$ を $3 (4 y^{2} - 20 y) + 3 (25)$ で因数分解します。

$3 (4 y^{2} - 20 y + 25)$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$4 y^{2}$ を ${(2 y)}^{2}$ に書き換えます。

$3 ({(2 y)}^{2} - 20 y + 25)$

ステップ 2.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$3 ({(2 y)}^{2} - 20 y + 5^{2})$

ステップ 2.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$20 y = 2 \cdot (2 y) \cdot 5$

ステップ 2.4

多項式を書き換えます。

$3 ({(2 y)}^{2} - 2 \cdot (2 y) \cdot 5 + 5^{2})$

ステップ 2.5

$a = 2 y$ と $b = 5$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$3 {(2 y - 5)}^{2}$

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